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Sistema Num\u00e9rico de los Mayas<\/span><\/h2>\n
![\"Sistema](\"https:\/\/wordpress-833740-2877786.cloudwaysapps.com\/wp-content\/uploads\/2018\/03\/Sistema-numerico-mayas.jpg\")
<\/a>Sistema numerico maya<\/figcaption><\/figure>\n La importancia de la astronom\u00eda y los c\u00e1lculos de calendario en la sociedad maya requer\u00eda de matem\u00e1ticas, y los mayas construyeron bastante temprano un sistema de n\u00fameros muy sofisticado, posiblemente m\u00e1s avanzado que cualquier otro en el mundo en ese momento (aunque la dataci\u00f3n de los desarrollos es bastante dif\u00edcil).<\/p>\n
La culturas maya y otras culturas mesoamericanas usaron un sistema de n\u00fameros vigesimales basado en base 20 (y, hasta cierto punto, en la base 5), probablemente desarrollado originalmente a partir del conteo de dedos de manos y pies. Los n\u00fameros consist\u00edan en solo tres s\u00edmbolos: cero, representado como una forma de concha; uno, un punto; y cinco, un guion. Por lo tanto, la suma y la resta era una cuesti\u00f3n relativamente simple de sumar puntos y guiones. Despu\u00e9s del n\u00famero 19, se escrib\u00edan n\u00fameros m\u00e1s grandes en una especie de formato de valor posicional vertical utilizando potencias de 20: 1, 20, 400, 8000, 160000, etc., aunque en sus c\u00e1lculos de calendario dieron a la tercera posici\u00f3n una valor de 360 \u200b\u200ben lugar de 400 (las posiciones m\u00e1s altas son m\u00faltiplos de 20).<\/p>\n
[quads id=\u00bb1″]<\/p>\n
Los pre-cl\u00e1sicos mayas y sus vecinos hab\u00edan desarrollado de forma independiente el concepto de cero al menos desde 36 a.C., y tenemos evidencia de que trabajaban con sumas de hasta cientos de millones, y con fechas tan grandes que tomaba varias l\u00edneas solo para representarlas. A pesar de no poseer el concepto de fracci\u00f3n, produjeron observaciones astron\u00f3micas extremadamente precisas sin ning\u00fan otro instrumento que los palos, y pudieron medir la duraci\u00f3n del a\u00f1o solar con un grado de precisi\u00f3n mucho mayor que el utilizado en Europa (sus c\u00e1lculos produjeron 365.242 d\u00edas, en comparaci\u00f3n con el valor moderno de 365.242198), as\u00ed como la duraci\u00f3n del mes lunar (su estimaci\u00f3n fue de 29.5308 d\u00edas, en comparaci\u00f3n con el valor moderno de 29.53059).<\/p>\n
Sin embargo, debido a la desconexi\u00f3n geogr\u00e1fica, las matem\u00e1ticas mayas y mesoamericanas no tuvieron absolutamente ninguna influencia en los sistemas de numeraci\u00f3n y las matem\u00e1ticas del Viejo Mundo (europeo y asi\u00e1tico).<\/p>\n
C\u00f3mo leer los n\u00fameros mayas<\/span><\/h3>\n
En su sistema num\u00e9rico, los antiguos mayas solo usaban tres s\u00edmbolos para representar todos los n\u00fameros. Un punto tiene un valor num\u00e9rico de 1, una l\u00ednea (o guion) un valor num\u00e9rico de 5 y un caparaz\u00f3n tiene el valor de 0. Esa es la notaci\u00f3n de puntos y guiones que fue utilizada en toda Mesoam\u00e9rica.<\/p>\n
![\"Numeros](\"https:\/\/wordpress-833740-2877786.cloudwaysapps.com\/wp-content\/uploads\/2018\/03\/Numeros-mayas-1.jpg\")
<\/a>N\u00fameros mayas 1 al 20<\/figcaption><\/figure>\n Se cree que estos s\u00edmbolos (punto, guion y caparaz\u00f3n) representan los elementos con los que los mayas podr\u00edan haber usado por primera vez para contar, como: piedras, palos y conchas.<\/p>\n
En otras palabras, el cero est\u00e1 representado por una concha; 1 a 4 est\u00e1n representados por puntos. Los mayas escrib\u00edan sus n\u00fameros de arriba a abajo en lugar de izquierda a derecha. Los m\u00faltiplos de cinco est\u00e1n representados por l\u00edneas, con puntos adicionales que se agregan para completar los n\u00fameros.<\/p>\n
Por lo tanto, mientras nosotros aprendimos a contar con los dedos de las manos, los ni\u00f1os mayas contaban con los dedos de las manos y los pies.<\/p>\n
Los n\u00fameros superiores a diecinueve est\u00e1n indicados en funci\u00f3n de su posici\u00f3n vertical. Los mayas usaban un sistema vigesimal (Base-20), por lo que cada posici\u00f3n es una potencia de veinte.<\/p>\n
C\u00f3mo funcionaban los n\u00fameros mayas<\/span><\/h3>\n
El sistema maya es interesante ya que lo desarrollaron sin ning\u00fan contacto con los otros sistemas. Es similar a los babilonios, pero los mayas eligieron diferentes n\u00fameros como sus bases. Usaron puntos para representar n\u00fameros menores de cinco, entonces cuatro son cuatro puntos. Cinco est\u00e1 representado por un guion. Entonces, seis es una l\u00ednea y un punto, y siete es una l\u00ednea y dos puntos, y trece es dos l\u00edneas y tres puntos. Este es un sistema unario, pero usa cinco como base en lugar de diez m\u00e1s com\u00fan.<\/p>\n
[quads id=\u00bb1″]<\/p>\n
Esto funciona hasta diecinueve, pero en lugar de representar veinte con cuatro guiones, comenzaban un recuento nuevo por encima del primero. Cero est\u00e1 representado por una concha. Entonces veinte es un solo punto sobre la concha. \u00a1Este apilamiento de n\u00fameros en vez de tenerlos en una l\u00ednea es un poco desconcertante al principio! Tienes que hablar de filas en lugar de columnas. Este segundo sistema, al contar los veintes y m\u00faltiplos de veinte, es posicional, e incluso tiene un cero, para mostrar que no tienes ning\u00fan d\u00edgito en esta fila.<\/p>\n
Para calcular un n\u00famero maya, debes dividir el n\u00famero en potencias de veinte.<\/p>\n
La gran ventaja del sistema posicional es que solo necesita un n\u00famero limitado de s\u00edmbolos (los mayas solo ten\u00edan dos, m\u00e1s su s\u00edmbolo de cero) y puede representar cualquier n\u00famero entero, por grande que sea. Los mayas ten\u00edan un sistema num\u00e9rico sofisticado, pero un poco complejo. Es de suponer que los mayas eligieron cinco y veinte como las dos bases de su sistema, ya que hay cinco dedos en una mano y veinte dedos en una sola persona. Aunque pensamos en otros sistemas que usan la base diez, de hecho los romanos ten\u00edan casi una base cinco dentro de su base diez, ya que ten\u00edan s\u00edmbolos separados para cinco, cincuenta y quinientos. Un \u00e1baco oriental tiene cuentas por cinco y cuentas por unidades. Tiene sentido, ya que es dif\u00edcil reconocer instant\u00e1neamente grupos de s\u00edmbolos de m\u00e1s de cinco. Algunos pueblos, como los babilonios, los organizaron en patrones limpios para hacerlo m\u00e1s f\u00e1cil, pero luego se hizo m\u00e1s dif\u00edcil de dibujar. El sistema maya es r\u00e1pido de escribir y f\u00e1cil de entender. Sin embargo, las tablas de multiplicar deben aprenderse hasta veinte, \u00a1en lugar de solo diez!<\/p>\n
![\"Matematicas](\"https:\/\/wordpress-833740-2877786.cloudwaysapps.com\/wp-content\/uploads\/2018\/03\/Matematicas-mayas.png\")
<\/a>Matematicas mayas<\/figcaption><\/figure>\n Los mayas ten\u00edan un segundo sistema num\u00e9rico, que se usaba para fechar edificios y calendarios, etc. Este era un sistema m\u00e1s formal, en lugar de un sistema num\u00e9rico utilizado para el c\u00e1lculo.<\/p>\n
Historia del Sistema Num\u00e9rico Maya<\/span><\/h2>\n
El sistema num\u00e9rico maya se remonta al siglo IV y era aproximadamente 1.000 a\u00f1os m\u00e1s avanzado que los europeos de esa \u00e9poca. Este sistema es \u00fanico de nuestro sistema decimal actual, que tiene una base 10, ya que los mayas usaron un sistema vigesimal, que ten\u00eda una base 20. Se cree que este sistema se utiliz\u00f3 porque los mayas viv\u00edan en un clima tan c\u00e1lido. y rara vez era necesario usar zapatos, 20 era la cantidad total de dedos de manos y pies, lo que hac\u00eda que el sistema funcionara. Por lo tanto, dos marcadores importantes en este sistema son 20, que se relaciona con los dedos de manos y pies, y cinco, que se relaciona con el n\u00famero de d\u00edgitos en una mano o en el pie.<\/p>\n
El sistema maya us\u00f3 una combinaci\u00f3n de dos s\u00edmbolos. Se utiliz\u00f3 un punto (.) Para representar las unidades (del uno al cuatro) y se us\u00f3 un guion o l\u00ednea (-) para representar cinco. Se cree que los mayas pudieron haber usado un \u00e1baco debido al uso de sus s\u00edmbolos y, por lo tanto, puede haber una conexi\u00f3n entre los japoneses y ciertas tribus americanas (Ortenzi, 1964). Los mayas escribieron sus n\u00fameros verticalmente en lugar de horizontalmente con la denominaci\u00f3n m\u00e1s baja en la parte inferior. Su sistema se configur\u00f3 de modo que los primeros cinco valores de posici\u00f3n se basaran en los m\u00faltiplos de 20. Eran 1 (200), 20 (201), 400 (202), 8,000 (203) y 160,000 (204). En la forma \u00e1rabe usamos los valores de posici\u00f3n de 1, 10, 100, 1,000 y 10,000.<\/p>\n
[quads id=\u00bb1″]<\/p>\n
Los mayas tambi\u00e9n fueron los primeros en simbolizar el concepto de nada (o cero). El s\u00edmbolo m\u00e1s com\u00fan era el de un concha () pero hab\u00eda varios otros s\u00edmbolos (por ejemplo, una cabeza). Es interesante aprender que, con todos los grandes matem\u00e1ticos y cient\u00edficos que existieron en la antigua Grecia y Roma, fueron los indios mayas los que de forma independiente idearon este s\u00edmbolo, que generalmente significaba \u2018completo\u2019 opuestamente al cero o la nada.<\/p>\n
El sistema matem\u00e1tico vigesimal maya<\/span><\/h2>\n
Nuestro propio sistema num\u00e9rico hind\u00fa-\u00e1rabe usa potencias de decenas (\u00ablugar de uno\u00bb, \u00ablugar de decenas\u00bb, \u00ablugar de cientos\u00bb); es un sistema decimal o Base-10. Los antiguos mayas usaban una notaci\u00f3n vigesimal (Base-20) en la cual cada posici\u00f3n es una potencia de veinte (en lugar de diez como en nuestro sistema decimal).<\/p>\n
En un sistema Base-10, hay 9 d\u00edgitos (1,2,3,4,5,6,7,8,9) m\u00e1s un cero. Al escribir n\u00fameros, una vez que llegamos al ‘9’, tenemos que pasar a la siguiente columna. Escribimos un \u00abuno\u00bb seguido de un \u00abcero\u00bb para mostrar que nos hemos movido. Cero es un ‘marcador de posici\u00f3n’. A partir de ah\u00ed, vamos a usar los 9 n\u00fameros para representar el n\u00famero que queremos hasta 99. Luego, cuando vayamos m\u00e1s all\u00e1 de \u00ab99\u00bb, nos moveremos a la siguiente columna y escribiremos \u00ab100\u00bb.<\/p>\n
Matem\u00e1ticas Mayas<\/span><\/h3>\n
Los mayas idearon un sistema de conteo que fue capaz de representar n\u00fameros muy grandes al usar solo 3 s\u00edmbolos, un punto, un guion y un s\u00edmbolo de cero, normalmente una concha. La tabla de arriba muestra el primer ciclo completo de n\u00fameros. Al igual que nuestro sistema de numeraci\u00f3n, utilizaron valores de posici\u00f3n para expandir este sistema y permitir la expresi\u00f3n de valores muy grandes. Su sistema tiene dos diferencias significativas con respecto al sistema que usamos: 1) los valores de posici\u00f3n est\u00e1n dispuestos verticalmente, y 2) usan un sistema base 20 o vigesimal. Esto significa que, en lugar del n\u00famero en la segunda posici\u00f3n que tiene un valor 10 veces mayor que el n\u00famero (como en 11 – 1 \u00d7 10 + 1 \u00d7 1), en el sistema maya, el n\u00famero en el segundo lugar tiene un valor 20 multiplicado por el valor del n\u00famero. El n\u00famero en el tercer lugar tiene un valor de (20) 2, o 400, multiplicado por el valor del n\u00famero.<\/p>\n
![\"Numeracion](\"https:\/\/wordpress-833740-2877786.cloudwaysapps.com\/wp-content\/uploads\/2018\/03\/Numeracion-maya.jpg\")
<\/a>Numeracion maya<\/figcaption><\/figure>\n A veces, este n\u00famero se expresar\u00e1 en taquigraf\u00eda 3.10.6.13.17 en escritos sobre el sistema de numeraci\u00f3n maya, especialmente cuando se debaten fechas que se registran en estelas o monumentos. Usar este sistema para expresar n\u00fameros tiene 2 ventajas: 1) los n\u00fameros grandes se pueden expresar f\u00e1cilmente, por lo que se pueden registrar per\u00edodos de tiempo largos; y 2) la aritm\u00e9tica simple puede lograrse f\u00e1cilmente, incluso sin la necesidad de alfabetizaci\u00f3n entre la poblaci\u00f3n. En el mercado, se pod\u00edan usar palos y piedras, huesos peque\u00f1os y granos de cacao, u otros art\u00edculos f\u00e1cilmente disponibles para expresar los n\u00fameros de la misma manera que se expresan en los monumentos o en los libros de las clases altas. Se pod\u00edan realizar adiciones simples simplemente combinando 2 o m\u00e1s conjuntos de s\u00edmbolos (dentro de su mismo conjunto). Para aritm\u00e9tica m\u00e1s complicada, simplemente se debe recordar que se toma prestada o llevas solo cuando alcances 20, no 10. Es importante notar que este sistema num\u00e9rico estaba en uso en Mesoam\u00e9rica mientras que la gente de Europa todav\u00eda estaba pele\u00e1ndose con el sistema de numeraci\u00f3n romano.<\/p>\n
Ese sistema sufr\u00eda graves defectos: no hab\u00eda cero (0) en el sistema y, a diferencia del sistema maya, los n\u00fameros eran completamente simb\u00f3licos, sin conexi\u00f3n directa con el n\u00famero de elementos representados.<\/p>\n
No se sabe si un sistema fue desarrollado para multiplicaci\u00f3n y divisi\u00f3n.<\/p>\n
Video: Los Mayas y los N\u00fameros<\/span><\/h2>\n