Introducción
En física, cualquier aumento o disminución de la velocidad se denomina aceleración o desaceleración. La tasa de aceleración se mide en m/s² o km/m/s respectivamente. La aceleración promedio de un objeto se puede derivar de la fórmula:
Objetivo
Identificar la correlación entre el movimiento del carro y la apariencia del gráfico de velocidad y tiempo y usar esa correlación para calcular el desplazamiento y la aceleración del carro.
Materiales
-rampa
-cinta adhesiva
-cinta de grabación
-gobernante
-papel cuadriculado
-carro cargado
-fuente de alimentación
-temporizador
Variable controlada: la rampa, el cronómetro, el liberador del carro, el entorno de prueba, la longitud de la cinta teletipo, el ángulo de la rampa
Independiente: La velocidad promedio del carro por intervalo.
Dependiente: El desplazamiento total del carro.
Método
1) Se dibujó una tabla para registrar el tiempo, el desplazamiento y la velocidad promedio.
2) La rampa, el temporizador de grabación y el carro se instalaron en el entorno de prueba.
3) Se colocó un trozo de cinta de grabación en el carro y se pasó a través del cronómetro.
4) Se puso en marcha el cronómetro y se soltó el carro por la rampa para que la cinta de grabación pasara a través del cronómetro.
5) Se repitieron los pasos 3 y 4 hasta que cada persona del grupo tuvo una cinta del movimiento.
6) La cinta de marcado se analizó marcando el punto inicial t = 0 y dividiendo la cinta en intervalos de tiempo iguales. Cada intervalo de seis puntos fue de 0,10 segundos.
7) En la tabla se registraron los desplazamientos de cada intervalo de tiempo.
8) Se calculó y registró la velocidad promedio para cada intervalo de tiempo.
9) La gráfica de la velocidad del carro se trazó en los intervalos de medio tiempo.
10) La línea de mejor ajuste se trazó a través de los puntos.
11) La aceleración promedio del carro se calculó encontrando la pendiente de la gráfica velocidad-tiempo en m/s²
Observaciones
Intervalos de tiempo)
+/- 0,05 ms
Distancia (cm)
+/- 0,05 mm
.102.35.207.10.3012.1.4016.9.5023.6.6024.8.7028.5.8030.5.9032.3
Cálculos
Velocidad promedio por intervalo
Tiempo transcurrido (s)Distancia por intervalo (m) Velocidad promedio (m/s) .100.0240.24.100.0710.71.100.1211.21.100.1691.69.100.2392.39.100.2482.48.100.2852.85.100.3053.05.100.3233.23
Velocidad promedio general (desplazamiento total)
Tiempo transcurrido (s)Distancia total (m) Velocidad promedio (m/s) .100.0240.24.200.0950.48.300.2160.72.400.3850.96.500.6241.25.600.8721.45.701.1571.65.801.4621.83.901.7851.98Velocidad promedio para todo el viaje: 1,17 (m/s)
Cambio promedio en velocidad (aceleración)
Intervalos de tiempo)Velocidad promedio (m/s)Aceleración (m/s²) .100.242.4.200.482.4.300.722.4.400.962.4.501.252.4.601.452.4.701.652.4.801.832.4.901.932.4Aceleración promedio para todo el viaje: 2,4m/s²
Análisis de errores
Después de realizar el experimento cuatro veces son varias las conclusiones que se pueden sacar del mismo; el primero de los cuales son errores.
Error de equipo: Durante el experimento, hubo dificultades que a veces ocurrieron con el cronómetro. Aunque la máquina funcionó con bastante eficacia, el problema se encontró con el disco de carbón violeta que creaba huellas en el papel de la cinta teletipo.
Durante el experimento, en dos ocasiones, el disco no imprimió nada en el papel de la cinta teletipo o se desprendió durante ese experimento. Esto dio lugar a la necesidad de repetir los ensayos y al desperdicio de materiales de laboratorio para recuperar datos precisos.
Error inherente: Siempre existe la posibilidad de que se produzcan errores inherentes durante un experimento y éste no es una excepción. Se suelta el carro y dos miembros diferentes del grupo realizan la operación del cronómetro.
Esto creó la posibilidad de que el carro se soltara ligeramente antes o después de que se activara el temporizador del teletipo. Aunque puede que no parezca drástico porque las mediciones de tiempo que se registran son tan minúsculas, un problema de sincronización puede cambiar significativamente las velocidades promedio por intervalo.
Mejoras
Hay dos mejoras importantes que se pueden proponer para que los datos recopilados en este experimento sean más precisos y exactos. La primera mejora sería la creación de una herramienta que permita a una persona operar tanto el cronómetro como la liberación del automóvil.
Al crear un botón de liberación que operara ambos dispositivos, los sincronizaría y garantizaría que los datos fueran precisos. Además, colocar una ranura en el tablero por la que el automóvil podría correr en la rampa permitiría que el automóvil tuviera una pista de inicio y final constante en el tablero. Esto eliminaría la variación de lugares desde donde el auto podría comenzar y terminar y la posibilidad de que el auto se caiga del tablero cerca del final de su carrera.
Conclusión/Discusión
1) La velocidad promedio para un intervalo se puede encontrar encontrando la pendiente de ese intervalo. Usar el método tangente o el método del punto medio para encontrar la subida/carrera le dará la velocidad promedio del carro en ese intervalo.
2) Para aceleración constante, la velocidad promedio para el intervalo será igual a la velocidad instantánea en la mitad del intervalo.
3) La velocidad promedio para un intervalo en un gráfico de velocidad-tiempo se debe trazar en un punto específico de la línea para representar la velocidad instantánea.
4) Si la aceleración es constante, entonces la gráfica velocidad-tiempo será una línea lineal. Sin embargo, si la aceleración se desvía positivamente, entonces la gráfica velocidad-tiempo adquirirá una forma curva o parabólica.
5) Según los datos del gráfico velocidad-tiempo, el carro experimenta un movimiento no uniforme.
6) La aceleración media del carro es de 2,4 m/s² o 240 cm/s².
7) El área debajo de cada intervalo fue relativamente igual al desplazamiento del carro en ese intervalo. Sin embargo, debería ser exactamente el mismo que el desplazamiento del carro en el intervalo. Los valores pueden ser diferentes simplemente debido al redondeo durante los cálculos.
a) Para crear una gráfica de velocidad-tiempo a partir de una gráfica de posición-tiempo, divida el desplazamiento de cada intervalo por el tiempo de cada intervalo; los resultados serán la velocidad promedio de cada intervalo. Luego, trace esa velocidad promedio como variable dependiente en una gráfica de velocidad-tiempo; Grafique el tiempo como variable independiente.
b) Para crear una gráfica de posición-tiempo a partir de una gráfica de velocidad-tiempo, encuentre la velocidad promedio de cada intervalo. (Esto se puede hacer encontrando la pendiente de cada intervalo). Luego multiplica cada velocidad promedio por su intervalo de tiempo para obtener el desplazamiento. Luego, trace cada valor de desplazamiento de acuerdo con su intervalo de tiempo en un gráfico de posición-tiempo.
c) Para crear una gráfica de aceleración-tiempo a partir de una gráfica de velocidad-tiempo, encuentre la pendiente de cada intervalo. Una vez calculada la aceleración promedio (pendiente) de cada intervalo, trace cada valor de aceleración promedio con su intervalo de tiempo apropiado.
d) Para crear una gráfica de velocidad-tiempo a partir de una gráfica de aceleración-tiempo, encuentre la aceleración promedio de cada intervalo de tiempo. Luego multiplica la aceleración promedio por el intervalo de tiempo para obtener la velocidad promedio y gráficala con su intervalo de tiempo correspondiente.
10) El carro de teletipo experimentó una aceleración uniforme y tuvo una magnitud constante de 2,4 m/s² hacia abajo por la rampa.
En conclusión, la gráfica velocidad-tiempo del carro que bajaba por la rampa tenía una forma relativa, si no completamente lineal. Para determinar el desplazamiento del carro, encuentre el área debajo de la línea de la gráfica velocidad-tiempo y para encontrar la aceleración del carro, encuentre la pendiente de la línea de la gráfica velocidad-tiempo. Los datos recopilados de este experimento fueron bastante precisos y las pruebas se realizaron sin problemas; sin embargo, como se indicó anteriormente, siempre hay margen de mejora.